Simulateur de Powerball (États-Unis)
Voyez ce qui se passe si vous achetez de 1 à 1 million de grilles du Powerball américain, ou jusqu’à gagner le jackpot. Avec deux machines de tirage 3D, vos grilles vérifiées à chaque tirage et un graphique du bilan.
Achetez 10 grilles et vérifiez-les tous sur un seul tirage.
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Résultats cumulés
Vous n’avez encore rien acheté. Lancez un tirage : les résultats s’ajouteront ici.
| Rang | Gagnants | Probabilité |
|---|---|---|
| Jackpot20 000 000 $US (env.)5 boules blanches + Powerball | 0Officielle 1 sur 292 MRéelle — | Officielle 1 sur 292 MRéelle — |
| 5 bons1 000 000 $US5 boules blanches | 0Officielle 1 sur 11,7 MRéelle — | Officielle 1 sur 11,7 MRéelle — |
| 4 bons + PB50 000 $US4 boules blanches + Powerball | 0Officielle 1 sur 913 000Réelle — | Officielle 1 sur 913 000Réelle — |
| 4 bons100 $US4 boules blanches | 0Officielle 1 sur 36 500Réelle — | Officielle 1 sur 36 500Réelle — |
| 3 bons + PB100 $US3 boules blanches + Powerball | 0Officielle 1 sur 14 500Réelle — | Officielle 1 sur 14 500Réelle — |
| 3 bons7 $US3 boules blanches | 0Officielle 1 sur 580Réelle — | Officielle 1 sur 580Réelle — |
| 2 bons + PB7 $US2 boules blanches + Powerball | 0Officielle 1 sur 701Réelle — | Officielle 1 sur 701Réelle — |
| 1 bon + PB4 $US1 boule blanche + Powerball | 0Officielle 1 sur 92Réelle — | Officielle 1 sur 92Réelle — |
| PB seule4 $USLa Powerball seule | 0Officielle 1 sur 38Réelle — | Officielle 1 sur 38Réelle — |
Chaque tirage est aléatoire et indépendant : les résultats précédents ne changent rien aux chances. Ce n’est pas un outil pour prédire les numéros gagnants, mais pour voir les probabilités et constater que plus on achète, plus on perd.
Avec les gains estimés, on récupère en moyenne environ 19,4 % (environ 0,39 $US pour 1 grille). Hors jackpot, les gains sont les montants fixes officiels (sauf en Californie, où ils dépendent des ventes). Le jackpot dépend des ventes et des taux d’intérêt et n’a pas de minimum fixe : on prend comme repère 20 millions de dollars (versement en rente, avant impôts), montant auquel il revient souvent après un gagnant. Les montants du tableau sont sans Power Play. Tout est en dollars américains, sans conversion de devise.
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Mode d’emploi
1. Choisir ses numéros
Dans le panneau ci-dessous, choisissez « Je choisis » dans « Choix des numéros », puis touchez 5 boules blanches de 1 à 69 et, en dessous, 1 « Powerball (boule rouge) » de 1 à 26. « Flash » les choisit pour vous et « Copier » copie les numéros. Pour ajouter Power Play, activez l’interrupteur en dessous.
Dans le panneau de droite, choisissez « Je choisis » dans « Choix des numéros », puis cliquez sur 5 boules blanches de 1 à 69 et, en dessous, sur 1 « Powerball (boule rouge) » de 1 à 26. « Flash » les choisit pour vous et « Copier » copie les numéros. Pour ajouter Power Play, activez l’interrupteur en dessous.
2. Choisir le nombre de grilles et tirer
Choisissez le nombre de grilles (1 à 1 million) dans « Nombre de grilles », remontez et touchez « Acheter et tirer ». Vos billets apparaissent, les deux sphères tournent, et 5 boules blanches et 1 Powerball rouge sortent une à une. À l’arrêt, vos billets sont vérifiés avec les numéros de ce tirage. Les billets gagnants reçoivent un tampon et le bilan s’affiche dessous.
Choisissez le nombre de grilles (1 à 1 million) dans « Nombre de grilles » et appuyez sur « Acheter et tirer » à gauche. Vos billets apparaissent, les deux sphères tournent, et 5 boules blanches et 1 Powerball rouge sortent une à une. À l’arrêt, vos billets sont vérifiés avec les numéros de ce tirage. Les billets gagnants reçoivent un tampon et le bilan s’affiche dessous.
3. Continuer ou tirer jusqu’au jackpot
Choisissez « Continuer » dans « Répétition » pour enchaîner les tirages avec le même nombre de grilles jusqu’à « Arrêter ». « Jusqu’au jackpot » avance en accéléré, s’arrête au tirage qui rapporte le jackpot et affiche le nombre de tirages et la somme dépensée.
Choisissez « Continuer » dans « Répétition » pour enchaîner les tirages avec le même nombre de grilles jusqu’à « Arrêter ». « Jusqu’au jackpot » avance en accéléré, s’arrête au tirage qui rapporte le jackpot et affiche le nombre de tirages et la somme dépensée.
4. Voir les résultats et le graphique
Faites défiler jusqu’à « Résultats cumulés » pour comparer les dépenses, les gains, le bilan, la part récupérée, le graphique du bilan et les probabilités officielle et réelle de chaque combinaison gagnante. Changez « Grilles par semaine » pour voir combien d’années cela représente.
Dans « Résultats cumulés », sous le tirage, comparez les dépenses, les gains, le bilan, la part récupérée, le graphique du bilan et les probabilités officielle et réelle de chaque combinaison gagnante. Changez « Grilles par semaine » pour voir combien d’années cela représente.
Idéal pour
Mesurer à quel point un jackpot géant est loin
Avec « Jusqu’au jackpot », vous voyez combien de grilles et de dollars il a fallu, et combien d’années cela prendrait en jouant chaque semaine, comme si vous aviez vraiment joué.
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Ceux qui hésitent à jouer, en voyage ou en vivant aux États-Unis
Pour un cours de probabilités ou un exposé
Achetez plusieurs fois 1 million de grilles : la fréquence de « PB seule » et « 1 bon + PB » se rapproche de plus en plus de la chance officielle. C’est aussi un bon exemple de calcul combinant les chances de deux machines distinctes.
Élèves et enseignants en probabilités et statistiques
Retrouver l’ambiance d’un tirage américain
La grande sphère de 69 boules blanches et la petite de 26 boules rouges tournent, puis les boules sortent une à une. En plein écran, on se croirait devant le tirage télévisé.
Ceux qui veulent s’amuser en famille ou entre amis
À savoir avant d’utiliser l’outil
- L’outil ne prédit pas les numéros gagnants et ne recommande pas de numéros « chanceux ». Toutes les combinaisons ont la même chance.
- Impossible d’acheter de vrais billets, et aucun lien ne mène vers une page d’achat ou un service de jeu par procuration.
- Le jackpot est estimé à 20 millions de dollars, sans impôts, sans réduction pour paiement en une fois et sans conversion de devise.
Les chances au Powerball et le fonctionnement de ce simulateur
Le Powerball est une loterie vendue dans la plupart des États américains. On choisit 5 boules blanches de 1 à 69 et, dans une autre machine, 1 boule rouge (la Powerball) de 1 à 26 : il existe 292 201 338 combinaisons. Le jackpot exige les 5 boules blanches et la Powerball : avec une grille, la chance est d’environ 1 sur 292,2 millions. Il y a 3 tirages par semaine (lundi, mercredi et samedi) ; même en jouant 1 grille à chaque tirage, il faudrait en moyenne environ 1,87 million d’années pour le gagner une fois. Avec un jackpot de 20 millions de dollars, l’espérance d’une grille à 2 $ est d’environ 0,39 $ (taux de retour d’environ 19 %). La chance de gagner un lot quelconque est d’environ 1 sur 24,9, mais il s’agit le plus souvent des lots de 4 $ (1 bon + PB ou PB seule).
À chaque tirage, ce simulateur fixe d’abord les numéros gagnants et le multiplicateur Power Play avec les nombres aléatoires cryptographiques de l’appareil (crypto.getRandomValues), puis vérifie toutes les grilles achetées pour ce tirage. Même avec 1 million de grilles, il n’y a qu’un tirage, comme pour la vraie loterie. Les deux sphères 3D ne font que rejouer des numéros déjà décidés. La vérification se fait à part de l’écran (dans un Web Worker) : la page ne se fige pas, même avec 1 million de grilles. Vos numéros et résultats restent sur cet appareil et ne sont envoyés nulle part.
Questions fréquentes
Voici les questions qu’on nous pose le plus souvent sur le simulateur de Powerball.
Les numéros choisis ou les résultats sont-ils envoyés quelque part ?
Non. Les tirages et les calculs se font entièrement dans le navigateur de cet appareil, et les numéros choisis comme les résultats cumulés restent uniquement ici. Vous pouvez les supprimer avec « Effacer les résultats ».
Peut-on prédire les numéros qui sortent le plus ?
Non. Chaque tirage du Powerball est indépendant et entièrement aléatoire. Les numéros sortis récemment, ceux qui « se font attendre », comme la façon de combiner vos numéros, ne changent pas vos chances. Ce simulateur sert à s’amuser et à comprendre les probabilités, pas à faire des pronostics.
Comment les numéros aléatoires sont-ils générés ?
Le générateur aléatoire cryptographique du navigateur (crypto.getRandomValues) choisit, sans biais, 5 boules blanches différentes de 1 à 69 et 1 Powerball de 1 à 26. Les sphères 3D se contentent de sortir les boules dans l’ordre déjà tiré et ne changent jamais le résultat.
Sur quels montants de gains le calcul se base-t-il ?
Hors jackpot, ce sont les montants fixes officiels (1 million de dollars, 50 000 $, 100 $, 100 $, 7 $, 7 $, 4 $ et 4 $). Le jackpot varie énormément selon les ventes et les taux d’intérêt et n’a pas de minimum fixe : on prend comme repère 20 millions de dollars (versement en rente), montant auquel il revient souvent après un gagnant.
Les impôts ou le paiement en une fois sont-ils pris en compte ?
Non. Les gains sont ceux du tableau officiel des lots (avant impôts). Le montant réduit du jackpot en paiement en une fois et la répartition des versements en rente ne sont pas pris en compte. Les montants restent en dollars américains, sans conversion de devise.
Quels sont l’espérance de gain et le taux de retour ?
Avec un jackpot de 20 millions de dollars, l’espérance d’une grille à 2 $ est d’environ 0,39 $, soit un taux de retour d’environ 19 %. Avec Power Play, une grille à 3 $ a une espérance d’environ 0,89 $ (environ 30 %). Plus vous jouez, plus l’argent récupéré se rapproche de cette part de la mise ; le reste est perdu.
Qu’est-ce que Power Play ?
Pour 1 $ de plus par grille, les gains hors jackpot sont multipliés par le multiplicateur tiré à chaque fois (×2, ×3, ×4, ×5 ou ×10). Le gain « 5 bons » d’un million de dollars passe à 2 millions, quel que soit le multiplicateur. Les multiplicateurs sortent aussi souvent que dans le tirage officiel (sur 43 : 24 fois ×2, 13 fois ×3, 3 fois ×4, 2 fois ×5 et 1 fois ×10). Le ×10 n’est possible que si le jackpot est de 150 millions de dollars ou moins. Le multiplicateur de chaque tirage s’affiche à côté des numéros gagnants et dans « Tous les numéros gagnants ».
Combien de temps faut-il avec « Jusqu’au jackpot » ?
La chance est d’environ 1 sur 292,2 millions : il faut donc en moyenne environ 292,2 millions de grilles (environ 584,4 millions de dollars). Avec 1 million de grilles par tirage, cela fait en moyenne environ 290 tirages, et plusieurs fois plus en cas de malchance. Pour interrompre, appuyez sur « Arrêter » : les résultats obtenus jusque-là sont ajoutés.
La page ne se fige-t-elle pas avec 1 million de grilles ?
Non. La vérification des grilles se fait à part de l’écran (dans un Web Worker) et se termine pendant que les sphères tournent. « Jusqu’au jackpot » avance en accéléré, et vous pouvez arrêter à tout moment avec « Arrêter ».
La machine ne s’affiche pas en 3D.
Les sphères 3D utilisent WebGL. Sur les appareils ou navigateurs sans WebGL, un affichage en 2D fait sortir les boules une à une ; le résultat est tiré de la même façon. Si l’option « Réduire les animations » est activée dans les réglages de l’appareil, l’animation est sautée et le résultat s’affiche tout de suite.
Comment le nombre d’années est-il calculé ?
On divise le nombre de grilles achetées par « Grilles par semaine » × 52 semaines. Le Powerball est tiré trois fois par semaine, le lundi, le mercredi et le samedi : pour 1 grille par tirage, choisissez « 3 grilles ».
Est-ce gratuit ?
Oui, c’est gratuit. Pas d’inscription, et pas de publicité.
Autres outils
- Roue aléatoire
Saisissez les choix et faites tourner. Une roue simple pour choisir le repas, fixer un ordre de passage ou faire un tirage au sort.
- Minuteur et chronomètre
Un minuteur qui vous prévient à la fin du temps et un chronomètre avec tours. Affichage en grand, en plein écran.
- Lancer de dés
Lancez de 1 à 100 dés en 3D et voyez le total tout de suite. Des dés simples pour les petits chevaux, les jeux de société et les jeux de rôle.
- Taille d'écran et infos de l'appareil
Voyez votre zone d'affichage, la taille de l'écran, le ratio de pixels, le système d'exploitation et le navigateur dès l'ouverture, et copiez le tout d'un clic.
- Compteur
Comptez d’un simple appui sur un grand bouton. Créez plusieurs compteurs : les nombres restent sur votre appareil.
- Simulateur de loterie japonaise (Jumbo)
Voyez ce qui se passe si vous achetez beaucoup de billets du Jumbo de fin d’année japonais, consécutifs ou au hasard. Gagnants par rang, sommes dépensées et récupérées, et une roue de tirage en 3D.